La New American Standard Bible nacque come una continuazione deliberata, non come un progetto interamente nuovo. La Fondazione Lockman, un'organizzazione non profit con sede a La Habra, in California, avviò il lavoro nel 1959 per portare avanti l'American Standard Version del 1901 — mantenendone la fama di fedeltà letterale, parola per parola, all'ebraico, all'aramaico e al greco, mentre ne modernizzava l'inglese datato. La Fondazione riunì un comitato di studiosi provenienti da college e seminari cristiani e, in gran parte, da denominazioni evangeliche conservatrici, e la traduzione uscì per fasi: il Vangelo di Giovanni nel 1960, gli altri Vangeli nel 1962, il Nuovo Testamento completo nel 1963, i Salmi separatamente nel 1968, e l'intera Bibbia nel 1971. Quella prima edizione completa si basò, per l'Antico Testamento, sulla terza edizione della Biblia Hebraica di Rudolf Kittel, con i rotoli del Mar Morto consultati, e per il Nuovo Testamento, sulla 23ª edizione del Novum Testamentum Graece di Nestle e Aland.
La revisione continuò per decenni dopo quella prima stampa. Piccoli cambiamenti nella formulazione seguirono nel 1972, nel 1973 e nel 1975, poi una revisione più sostanziale nel 1977 e un'altra, più limitata, nel 1992. Nel 1995 la Fondazione pubblicò la Updated Edition — la NASB95, il testo che la maggior parte delle persone intende quando dice semplicemente «la NASB» — consultando la Biblia Hebraica Stuttgartensia e la 26ª edizione di Nestle-Aland. Il testo attuale è l'aggiornamento del 2020, parti del quale avevano già iniziato ad apparire online nel 2018: spostò la base testuale dell'Antico Testamento sulla Biblia Hebraica Stuttgartensia e, per i libri che copre, sulla più recente Biblia Hebraica Quinta, consultando la Settanta, i rotoli del Mar Morto, i Targum e altre versioni antiche dove incidono su una lettura, mentre il Nuovo Testamento segue ora la 28ª edizione di Nestle-Aland, integrata dall'apparato più ampio di testimonianze manoscritte greche dell'Editio Critica Maior. Il metodo dichiarato dei traduttori rimase lo stesso in ogni revisione: rendere l'originale quanto più letteralmente consenta un inglese leggibile, e dove una resa strettamente letterale avrebbe potuto trarre in inganno o suonare innaturale, scegliere l'idioma più chiaro e annotare in nota la dicitura più letterale — una disciplina spesso citata come la ragione per cui questa è una delle più letterali tra le traduzioni inglesi di ampia diffusione del Novecento e del Duemila.
Nonostante il nome e il debito dichiarato verso l'American Standard Version, la New American Standard Bible è una traduzione nuova dalle lingue originali, non una revisione riga per riga di quella, e il corpus di conseguenza non registra per essa alcun genitore: aprendo un piolo di discendenza sotto un versetto della NASB si scende direttamente al fondo della lingua originale, segnato con ≈, esattamente come per la New International Version. Le due hanno in comune più di questa forma — entrambe sono su licenza e non di pubblico dominio, il che le distingue dalle edizioni inglesi liberamente copiabili sullo stesso scaffale, sebbene un'interfaccia in inglese si apra per impostazione predefinita sulla New International Version, mentre la New American Standard Bible si raggiunge dalla propria scheda nella griglia delle traduzioni.